Основные понятия и определения

Размерной цепью называют совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур (рис.3.1 а, б, в, г, д, е), / 33 /.

Из представленного определения понятие о размерной цепи можно сформулировать в другом виде / 9 /. Размерной цепью называется совокупность размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимное расположение поверхностей или осей поверхностей одной детали (подетальная размерная цепь – рис.3.1 в, е) или нескольких деталей в сборочной единице (сборочная размерная цепь – рис 3.1 а, б, г, д).

Замкнутость размерного контура – необходимое условие для составления и анализа размерной цепи. Однако на рабочем чертеже размеры следует проставлять в виде незамкнутой цепи; не проставляют размер замыкающего звена, так как он не требуется.

Схема размерной цепи – графическое изображение размерной цепи (рис.3.1 г, д, е). Размерные цепи принято обозначать прописными буквами русского алфавита (А, Б, В...), если они образованы линейными размерами и строчными буквами греческого алфавита β, , ... (кроме букв α, δ, ε, ω), если их составляют угловые размеры.

Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи. На схемах размерных цепей звенья условно обозначаются: линейные размеры – двухсторонними стрелками, угловые размеры – односторонними стрелками с направлением острия к базе.

Для обозначения звеньев размерных цепей используют те же буквы, что и для обозначения самих размерных цепей, с добавлением соответствующих индексов.

По взаимному расположению звеньев размерные цепи делят на линейные, угловые, плоские и пространственные.

• Размерные цепи, звеньями которых являются линейные размеры, называют линейными.
• Размерные цепи, звеньями которых являются угловые размеры, называют угловыми.
• Размерную цепь называют плоской, если ее звенья расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях (рис.3.5 а, б).
• Пространственной называют размерную цепь, звенья которой не параллельны одно другому и лежат в непараллельных плоскостях.

По назначению размерные цепи подразделяются на конструкторские, технологические и измерительные.

Конструкторская размерная цепь – размерная цепь, определяющая расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии. С помощью этих размерных цепей решается задача обеспечения точности изделий при конструировании.

Технологическая размерная цепь – размерная цепь, обеспечивающая требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями изготовляемого изделия при выполнении операции (или ряда операций) сборки, обработки, при настройке станка, расчете межоперационных размеров.

Измерительная размерная цепь – размерная цепь, возникающая при определении расстояния или относительного поворота между поверхностями, их осями или образующими поверхности изготовляемого или изготовленного изделия.

Размерная цепь состоит из составляющих звеньев и одного замыкающего звена. Замыкающим называют звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения. В обозначении замыкающее звено отличается от составляющих индексом Δ (А_Δ, Б_Δ, В_Δ), рис.3.1 г, д, е.

Составляющим звеном называют звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном. Обозначается составляющее звено той же буквой, что и сама размерная цепь, с индексом, соответствующим порядковому номеру составляющего звена.

С точки зрения влияния на значение замыкающего звена составляющие звенья подразделяются на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающим называют составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

Обозначают увеличивающее звено стрелкой над буквой, обозначающей звено, направленной вправо; уменьшающее звено – стрелкой, направленной влево.

На рис. 3.1 приведены:

- увеличивающие звенья - А₁, Б₁, В₁

- уменьшающие звенья - А₂, Б₂, В₂ и В₃

- замыкающие звенья - А_Δ, Б_Δ, В_Δ

Компенсирующее звено – составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Обозначается соответствующей буквой, заключенной в прямоугольник (например, ).

Общее звено – звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям.

К видам размерных цепей относятся:

• основная размерная цепь – размерная цепь, замыкающим звеном которой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи;
• производная размерная цепь – размерная цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи / 33 /.

В решении задач с помощью размерных цепей часто используется понятие “исходное звено”.

Исходное звено – звено размерной цепи, заданные номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование сборочной единицы и должны быть обеспечены в результате решения размерной цепи. Исходя из предельных значений этого размера, рассчитывают допуски и отклонения всех остальных размеров цепи. В процессе сборки исходный размер, как правило, становится замыкающим. В подетальной размерной цепи размер, исходя из точности которого определяется степень точности остальных размеров, также называют исходным.

Расчету размерных цепей предшествует их выявление по сборочным и детальным чертежам и операционным эскизам технологических процессов механической обработки и сборки.

В соответствии с методическими указаниями РД 50-635-87 в зависимости от решаемой задачи изображают схему изделия, технологической системы станок-приспособление-инструмент-деталь, технологического процесса или измерения, на которую наносят размерную цепь (или размерные цепи). При этом допускается для каждой размерной цепи изображать отдельную схему.

Замыкающее звено размерной цепи находят, исходя из задачи, исходящей из задачи, возникающей при конструировании изделия, его изготовлении или измерениях.

Поэтому вначале должна быть поставлена и четко сформулирована задача, решение которой необходимо для обеспечения соответствия конструкции изделия его служебному назначению, обеспечения требуемой точности изделия при его изготовлении или оценке точности измерением.

При конструировании изделия переход от формулировки задачи к нахождению замыкающего звена заключается в выявлении такого линейного или углового размера, от значения которого полностью зависит решение конструкторской задачи.

При изготовлении изделия замыкающим звеном размерной цепи является размер, точность которого должна быть обеспечена технологическим процессом. При измерении замыкающим звеном является измеренный размер.

Таким образом, в замыкающем звене заключен смысл решаемой задачи, из чего следует, что каждая размерная цепь дает решение только одной задачи и может иметь одно замыкающее звено.

Допуск замыкающего звена устанавливается следующим образом:

• в конструкторских размерных цепях, исходя из служебного назначения изделия или его механизма;
• в технологических размерных цепях в соответствии с допуском на расстояние или относительный поворот поверхностей детали (их осей) или деталей изделия, которые необходимо получить в результате осуществления технологического процесса изготовления детали или сборки;
• в измерительных цепях, исходя из требуемой точности измерения.

Выявив замыкающее звено, можно приступить к нахождению составляющих звеньев размерной цепи.

Построение схемы размерной цепи начинается от одной из поверхностей(осей), ограничивающих замыкающее звено; при этом устанавливаются составляющие звенья размерной цепи, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи, и доходят до второй поверхности (оси), ограничивающей замыкающее звено.

Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев, исходя из требований конструкции и технологии. В общем случае целью расчета размерных цепей является решение одной из двух нижеследующих задач:

1. Прямая задача (проектная). По заданным параметрам замыкающего звена определяются параметры составляющих звеньев. Практически при этом по известным предельным отклонениям и допуску замыкающего звена рассчитываются допуски и предельные отклонения размеров составляющих звеньев.

2. Обратная задача (проверочная). По известным параметрам составляющих звеньев определяются параметры замыкающего звена. Практически при этом по известным номинальным размерам и их предельным отклонениям, допускам и характеристикам рассеяния размеров составляющих звеньев рассчитываются номинальный размер замыкающего звена, его допуск и предельные отклонения.

В процессе решения обратной задачи определяются также величина, допуск и предельные отклонения одного из составляющих по известным характеристикам других составляющих и замыкающего (исходного) звеньев, а также некоторые другие технологические задачи.

В зависимости от поставленной задачи и производственных условий размерные цепи рассчитываются следующими методами:

1. Метод расчета на максимум - минимум, который обеспечивает полную взаимозаменяемость.
2. Теоретико-вероятностный метод.
3. Методы, обеспечивающие неполную взаимозаменяемость (групповой взаимозаменяемости, пригонки, регулирования).