Упругие перемещения системы станок - приспособление - инструмент - заготовка

Под действием сил резания звенья упругой системы перемещаются. Вслед­ствие этого режущие кромки, образующие обрабатываемую поверх­ность, отклоняются от исходного статического положения, а факти­ческий размер детали будет отличаться от настроечного.

Значения перемещений упругой системы зависят от жесткости этой системы и сил резания, действующих на нее.

Жесткостью упругой системы станок - приспособление - инструмент - заготовка называют отношение составляющей силы реза­ния, направленной по нормали к обрабатываемой поверхности Ру, к смещению лезвия инструмента относительно детали (у), отсчитываемому в том же направлении:

j = Ру/у , (6.1)

где j – жесткость, kН/м; Ру – сила резания, на­правленная по нормали к обрабатываемой поверхно­сти, kН; у – смещение лез­вия инструмента относи­тельно детали, м.

Из приведенного определения следует, что понятие «жесткость» - комплексное. При определении жесткости задается направление сме­щения, но рассматривается влияние не только одной составляющей силы резания (Ру). Вводя в расчет эту силу, в то же время учитывают одновременно действие и других составляющих.

Общая схема обработки вала заготовки на токарном станке приведена на рис. 6.7.

Силе Ру отдается предпочтение потому, что в большинстве случаев ее действие оказывает наибольшее влияние на точность обработки. Смещение лезвия инструмента по нормали к обрабатываемой поверхности оказывает решающее влияние на формирование погрешности обработки. Перемещения в направлении по касатель­ной к обрабатываемой поверхности оказывают незначительное влияние.

Рассуждения о жесткости всей технологической системы можно отнести и к жесткости ее составляющих звеньев: станка, приспособления, инструмента, заготовки. В свою очередь жесткость станка можно рассматривать как величину, состоящую из жесткости его узлов, например, суппорта, передней бабки, задней бабки.

Понятие «жесткость» учитывает как упругие свойства системы, так и условия ее нагружения; при изменении условий нагружения жесткость также изменяется. Например, при обтачивании вала жесткость его при положении резца посередине будет отличаться от жесткости вала при положении резца у конца вала. В соответ­ствии с этим и жесткость отдельных звеньев системы, отнесенная к вершине резца, будет также различной.

Расчеты жесткости технологической системы по жесткости отдельных ее звеньев, а также определение погрешностей обра­ботки, связанных с упругими перемещениями этих звеньев, значи­тельно упрощаются, если пользоваться понятием податливости.

Податливостью ω (м/Н) технологической системы называют величину, обратную жесткости:

ω = У/Ру .

Если приравнять деформации “п” звеньев системы (у₁; у₂; у₃; у₄ … у_n), приведенные к точке и направлению, принятым при измерении жесткости, к деформации всей системы (у), можно записать:

у = у₁ + у₂ + у₃ + … + у_n .

Учитывая приведенные зависимости, общее выражение величины податливости будет иметь вид:

ω = ω₁ + ω₂ + ω₃ + … + ω_n .

Заменяя значения податливости значениями жесткости, получаем зависимость:

 .

Число звеньев технологической системы в различных случаях может быть различно. Например, при токарной обработке в цент­рах обычно учитывают перемещения станка и обрабатываемой заготовки, считая перемещение резца пренебрежимо малым.

В этом случае технологическая система сводится к системе станок -заготовка.

При растачивании перемещениями расточных оправок или борштанг пренебрегать нельзя, деформации же обрабатываемой заготовки в этом случае пренебрежимо малы. Поэтому в данном случае рассматривается система станок - инструмент и т. д.

Жесткость обрабатываемой заготовки с известным приближе­нием можно определить по обычным формулам сопротивления материалов и теории упругости.

Так, например, при обтачивании гладкого вала в центрах его можно рассматривать как балку, свободно лежащую на двух опорах.

Рассчитав прогиб вала для этого случая при положении резца на расстоянии от передней бабки Х , можно определить жесткость вала в отмеченном сечении (рис. 6.8).

Жесткость режущего инструмента имеет существенное значение при растачивании отверстий, особенно глубоких. Жесткость рас­точного режущего инструмента может быть также определена по формулам сопротивления материалов и теории упругости.

Жесткость специальных приспособлений определяют экспери­ментальным путем.

Для определения жесткости станков наибольшее распростране­ние получили статические и динамические методы. В первом случае к узлу станка с помощью специальных приспособлений прикладывают нагрузку и наблюдают его деформации. Испытания проводят при неработающем станке.

Во втором случае жесткость станков определяют в результате обработки заготовки резанием. К динамическим методам относится производственный метод, кото­рый основан на обработке поверхности с переменным припуском и некоторых расчетах. Разновидностью производственного метода является метод ступенчатого резания. При этом методе берут жесткую заготовку, деформациями которой можно пренебречь по сравнению с деформациями станка и инструмента. Обрабатывают два участка заготовки: один с большей глубиной резания (t₁), а второй с меньшей (t₂), рис. 6.9. Остальные условия обработки оста­ются неизменными. Разность t₁ - t₂ называют погрешностью заготовки (Δ₃).

При обработке участка с большей глубиной резания будут большие силы резания, следовательно, будут и большие отжатия лезвия инструмента. Поэтому на обработанной поверхности полу­чается уступ величиной Δ_д = у₁ - у₂, который нетрудно опреде­лить измерением – (у_{1 -} отжатие на участке с глубиной резания t₁; у₂ - отжатие на участке с глубиной резания t₂).

Отношение, показывающее, во сколько раз в результате обра­ботки уменьшилась неточность заготовки, названо профессором А.П.Соколов-ским «уточнением» (ε):

 . (6.2)

Преобразовав формулу (4.1), можно жесткость станка определить по зависимости:

 j с = λС_Р , (6.3)

где λ = Ру/Рz; Ср - коэффициент, характеризующий материал заготовки и зависящий от геометрических параметров инстру­мента и степени его затупления; S_o - подача, мм/об; х - показа­тель степени при подаче (показатель степени при глубине резания принят равным единице).

Имеются и другие разновидности производственного метода (по определению разности глубины резания, установленной по лимбу станка и измеренной после обработки заготовки; метод прямой и обратной подачи и др.).

Обозначив С = λС и С₁ =  , а также учитывая (6.2) и (6.3), можно получить следующие формулы:

, (6.4)

Δ _Д = С₁ Δ _З . (6.5)

Из полученных зависимостей (6.1), (6.2), (6.4), (6.5) можно сделать вывод о том, что жесткость технологической системы является важным фактором в формировании погрешностей обра­ботки и оказывает существенное влияние на повышение произво­дительности труда.

Зная жесткость технологической системы и силу (Ру), можно определить погрешность обработки от упругих деформаций этой системы (Δу).

Для односторонней обработки - Δу = у, для двусторонней Δу = 2у . Величина “у” определяется из зависимости (6.1):

у =  (6.6)

где q - показатель степени.

Упругие перемещения технологической системы вызывают также погрешности формы детали, как в поперечном, так и в осевом сечениях.

Из формулы (6.5) видно, что погрешность заготовки как бы копируется на детали. Коэффициент С₁ является коэффициентом переноса погрешности заготовки на готовую деталь. Величина его зависит главным образом от жесткости системы, в частности, жесткости станка и величины подачи при неизменных геометрических параметрах инстру­мента и обрабатываемого материала.

Анализируя конкретные производственные условия, необхо­димо стремиться к максимальному повышению жесткости звеньев технологической системы, а также выравнивать жесткость в различных сечениях и направлениях.

Вопросы образования погрешностей под действием упругих перемещений заготовки и элементов приспособлений были рассмотрены в главе 4. К отмеченным положениям следует отнести и деформации детали от сил зажима. Например, при закреплении тонкостенных втулок в трехкулачковом патроне они упруго деформируются (рис.6.10) значительные деформации от сил зажима имеют место при закреплении длинных рам, плит, планок и т.п. Принятием необходимых мер влияние отмеченных деформаций можно избежать или свести их к допустимому минимальному значению.